Le produit en croix : calculatrice

Calculez votre produit en croix en saisissant les valeurs « a », « b », « c », « d » .

Exemple :

a : 12 ;
b : 34 ;
c : 54 ;
d : le simulateur donne 153

Comment réaliser un produit en croix ?

Supposons que vous ayez une équation de proportion de la forme : a/b = c/d

Dans cette équation, nous avons quatre valeurs : « a », « b », « c » et « d ». L’objectif est de trouver la valeur manquante parmi ces quatre.

Voici, dans le détail, comment effectuer le produit en croix :

Étape 1 : Identifiez les termes de l’équation.

« a » est le numérateur de la première fraction.
« b » est le dénominateur de la première fraction.
« c » est le numérateur de la deuxième fraction.
« d » est le dénominateur de la deuxième fraction.

Étape 2 : Écrivez l’équation du produit en croix.

Placez le numérateur d’une fraction en diagonale opposée au dénominateur de l’autre fraction.

Voici à quoi cela ressemblera :

a c

— = —

b d

Étape 3 : Effectuez le produit en croix.

Multipliez les termes en diagonale. Cela donnera : a * d = b * c

Étape 4 : Résolvez l’équation pour trouver la valeur manquante.

Si vous cherchez à trouver la valeur de « a », isolez « a » en divisant les deux côtés de l’équation par « d ».
Si vous cherchez à trouver la valeur de « b », isolez « b » en divisant les deux côtés de l’équation par « c ».
Si vous cherchez à trouver la valeur de « c », isolez « c » en multipliant les deux côtés de l’équation par « d ».
Si vous cherchez à trouver la valeur de « d », isolez « d » en multipliant les deux côtés de l’équation par « b ».

Exemples

Exemple 1

Pour vous apporter plus de concret, résolvons l’équation suivante pour trouver la valeur de « x » : 3/5 = x/10

Etapes	Calculs
Identifiez les termes de l’équation	« a » = 3 « b » = 5 « c » = x « d » = 10
Écrivez l’équation du produit en croix	3 x — = — 5 10
Effectuez le produit en croix	3 * 10 = 5 * x
Résolvez l’équation pour trouver la valeur de « x »	30 = 5x
Maintenant, pour isoler « x », divisez les deux côtés de l’équation par 5	x = 30 / 5 x = 6 Donc, la valeur de « x » est 6

Exemple 2

Voici un deuxième exemple. Résolvons l’équation suivante pour trouver la valeur de « y » : 4/7 = 12/y.

Etapes	Calculs
Identifiez les termes de l’équation	« a » = 4 « b » = 7 « c » = 12 « d » = y
Écrivez l’équation du produit en croix	4 12 — = —- 7 y
Effectuez le produit en croix	4 * y = 7 * 12
Résolvez l’équation pour trouver la valeur de « y »	4y = 84
Maintenant, pour isoler « y », divisez les deux côtés de l’équation par 5	y = 84 / 4 y = 21 Donc, la valeur de « y » est 21

Dans quel cas utiliser le produit en croix ?

Le produit en croix est une méthode utile pour résoudre des problèmes de proportion.

Il est utilisé lorsque vous avez deux fractions égales et que vous cherchez à trouver la valeur manquante dans l’une des fractions.

Cette méthode est couramment utilisée dans divers domaines tels que les mathématiques, les sciences, l’économie et d’autres disciplines où les proportions jouent un rôle important.

Voici quelques cas courants où le produit en croix est utilisé :

Cas de figure	Explication	Exemple
Problèmes de proportion	Lorsque vous avez une équation de proportion impliquant deux fractions égales, vous pouvez utiliser le produit en croix pour trouver la valeur manquante. Cela se produit souvent dans les problèmes impliquant des pourcentages, des ratios, des taux, etc.	Vous avez une recette pour faire des gâteaux qui nécessite 2 œufs pour 3 tasses de farine. Si vous souhaitez faire deux fois plus de gâteaux, combien d’œufs aurez-vous besoin ? Vous pouvez utiliser le produit en croix pour trouver la réponse.
Conversion d’unités	Le produit en croix est également utilisé pour convertir des unités d’une mesure à une autre. Lorsque vous avez deux quantités équivalentes exprimées dans différentes unités, vous pouvez utiliser cette méthode pour effectuer la conversion.	Convertir 30 miles en kilomètres. Si 1 mile équivaut à environ 1,60934 kilomètre, vous pouvez utiliser le produit en croix pour effectuer la conversion.
Calculs commerciaux	Dans le domaine de l’économie et des affaires, le produit en croix est utilisé pour calculer des taux, des pourcentages de réduction, des marges bénéficiaires, etc.	Si un commerçant souhaite appliquer une remise de 20 % sur un produit, il peut utiliser le produit en croix pour trouver le montant de la remise.
Problèmes de mélange	Lorsqu’on vous donne un mélange de substances avec différentes concentrations, le produit en croix peut être utilisé pour déterminer la quantité de chaque substance nécessaire pour obtenir un nouveau mélange avec une concentration cible.	Vous avez une solution d’alcool à 40 % et une solution d’alcool à 70 %. Combien de chaque solution devez-vous mélanger pour obtenir 2 litres d’une solution à 50 % ?

Le produit en croix est un outil polyvalent et pratique pour résoudre ces types de problèmes de proportion et de conversion. Cependant, il convient de noter qu’il n’est pas adapté à toutes les situations mathématiques. Dans d’autres contextes mathématiques plus complexes, d’autres méthodes de résolution peuvent être nécessaires.